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domenica, 16 dicembre 2018

Individuata l'equazione di Valenzetti?

di mariano tomatis
pubblicato il 24 dicembre 2007

Nel corso della serie televisiva Lost viene citato il lavoro di un matematico sardo che lavorava all'università di Princeton - tale Enzo Valenzetti - che definì un'omonima equazione utile a predire il tempo che ci separa dall'estinzione della specie umana. Al cuore dell'equazione ci sarebbero sei numeri ricorrenti durante tutta la serie di Lost: 4, 8, 15, 16, 23 e 42.

Il lavoro di ricerca di Valenzetti era stato commissionato nel 1962 da un organismo delle Nazioni Unite (l'UN Security Council) ma i suoi risultati non sono mai stati pubblicati, e sull'enciclopedia Lostpedia si legge:

A causa delle condizioni di segretezza nelle quali Valenzetti eseguì le sue ricerche, la totalità dell'equazione non è mai stata portata alla luce.

Le mie ricerche in ambito statistico ed epidemiologico mi hanno condotto alla definizione della seguente equazione di sesto grado:


che ammette come uniche soluzioni i numeri 4, 8, 15, 16, 23 e 42.

Con x=4 si ha:

4096 - 110592 + 1127680 - 5585280 + 14103424 - 16958208 + 7418880 = 0

Con x=8 si ha:

262144 - 3538944 + 18042880 - 44682240 + 56413696 - 33916416 + 7418880 = 0

Con x=15 si ha:

11390625 - 82012500 + 223003125 - 294536250 + 198329400 - 63593280 + 7418880 = 0

Con x=16 si ha:

16777216 - 113246208 + 288686080 - 357457920 + 225654784 - 67832832 + 7418880 = 0

Con x=23 si ha:

148035889 - 695125044 + 1232699605 - 1061814090 + 466294456 - 97509696 + 7418880 = 0

Con x=42 si ha:

5489031744 - 14114653056 + 13707020880 - 6465659760 + 1554902496 - 178061184 + 7418880 = 0

L'espressione Mikau

Prima dell'equazione da me proposta era stata suggerita la seguente espressione1:


che per valori di x da 1 a 6 genera i numeri 4, 8, 15, 16, 23 e 42.

La serie prosegue con il numero 46 e poi genera una serie di numeri negativi sempre più piccoli: -52, -426, -1364, -3295, ecc.

La serie Shaw-Basho

La serie A0 così definita2:


assume i seguenti valori:

4, 12, 35, 89, 213, 511, 1194, 2622, 5346, 10150, 18093...

Se si definisce una nuova serie A1 generata dalla prima (in cui ogni valore è la differenza tra due successivi della prima serie):


i valori assunti sono i seguenti:

8, 23, 54, 124, 298, 683, 1428, 2624, 4804, 7943...

Generalizzando e definendo una classe di serie di questo tipo:


si ottengono le seguenti nuove serie:

A2 = 15, 31, 70, 174, 385, 745, 1296, 2080, 3139, 4515, 6250...

A3 = 16, 39, 104, 211, 360, 551, 784, 1059, 1376, 1735...

A4 = 23, 65, 107, 149, 191, 233, 275, 317, 359...

A5 = 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42...

A6 = 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0...

A7 = 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0...

[...]

An = 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0...

Prendendo i primi valori di ogni serie si ha la sequenza 4, 8, 15, 16, 23, 42 e infiniti 0:


La serie definita per ricorrenza

La serie così definita3:


quando vengono così fissati i primi sei valori:


produce la sequenza:

-3, -1, 4, 8, 15, 16, 23, 42, 66, 104, 162...

Il lotto irlandese

Il 19 novembre 2005 in Irlanda sono stati estratti al lotto i numeri 4, 8, 15, 16, 23 e 24. Se si fa eccezione per l'ultimo (che è il 42 invertito), i numeri corrispondono perfettamente alla serie proposta nel corso di Lost4.

_________________

1 http://www.4815162342.com/forum/viewtopic.php?t=43330

2 http://www.dougshaw.com/lost/

3 http://www.lostpedia.com/wiki/The_Numbers

4 Tutte le funzioni matematiche elencate nel corso di questo post sono assolutamente generiche, e definibili per qualunque altra sequenza di sei numeri scelti arbitrariamente.

 

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