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lunedì, 17 dicembre 2018

Commutatività

di mariano tomatis
pubblicato il 2 agosto 2006

Sin da bambini si impara che la moltiplicazione tra i numeri reali è commutativa: "scambiando l'ordine dei fattori, il prodotto non cambia".

Il caffé di oggi mi ha permesso di apprezzarne la rassicurante verità.

Questo lo scontrino che ci hanno stampato dopo averne sorseggiate una tazzina a testa. Eravamo in quattro:


Il costo di 85 centesimi per 4 persone faceva totalizzare i 3,40 euro da sborsare, regolarmente riportati sullo scontrino fiscale. Il registratore di cassa, però, aveva fatto un'operazione ben più strana per arrivare a calcolare la cifra finale: la cassiera aveva indicato che erano stati consumati 85 caffé al prezzo di 0,04 euro l'uno! Errore? Frode? Chissà... forse ogni 100 caffé venduti e regolarmente denunciati, il bar riceve un premio.

Dal nostro punto di vista, poco cambiava. La commutatività della moltiplicazione ci metteva al sicuro da trucchi e inganni.

L'episodio mi ha riportato alla mente un vecchio indovinello la cui risposta risiede proprio in una controintuitiva commutazione:

LA NONNA
Lavora d'ago fino a mezzanotte
per aggiustar le mutande rotte.

La (non) commutatività è nascosta al nucleo di questo indovinello: sebbene alla prima lettura "mutande" sia un sostantivo e "rotte" un aggettivo, se si invertono i due ruoli (ovvero "rotte" diventa il sostantivo e "mutande" l'aggettivo) la soluzione è immediata.

Clicca per visualizzare la soluzione

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Praestigiator è curato da Mariano Tomatis