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mercoledì, 22 novembre 2017

Il paradosso della tolleranza - I

di mariano tomatis
pubblicato il 28 ottobre 2005

Durante l'ultima puntata della trasmissione "Mi manda RaiTre", alcuni automobilisti si lamentavano di aver ricevuto un certo numero di multe per essere transitati nella ZTL (Zona a Traffico Limitato) un minuto prima della scadenza del periodo di divieto.

Il conduttore della trasmissione pretendeva che i responsabili della Società Trasporti concedessero una tolleranza di almeno un minuto, annullando le multe che riportavano l'orario delle 17 e 59. E' difficile non empatizzare con una proposta del genere, che - però - nasconde un aspetto paradossale, riconducibile al celebre "Paradosso della predizione".

Supponiamo che una legge contenga la seguente prescrizione:

1) Fino alle 18.00 è vietato entrare nella ZTL.

Chi auspica un po' di tolleranza sull'orario limite, potrebbe proporre un secondo punto (lo chiameremo "Punto di Tolleranza") di questo tipo:

2) L'orario limite è comunque da considerarsi ridotto di un minuto di tolleranza.

Un autista colto in fragrante mentre transita in ZTL alle 17.59 può sfuggire dalla multa appellandosi al punto 2, dal momento che la tolleranza "abbassa" l'orario limite alle ore 17.59.

Questo, però, presta il fianco ad un'interessante estensione: immaginate che un automobilista arrivi invece alle 17 e 58. Una volta multato, costui può presentare ricorso, spiegando che la tolleranza della legge ha abbassato l'orario limite alle ore 17.59, ma il punto 2 si applica proprio all'orario limite, abbassandolo di un minuto; questo significa che il vero "orario limite" è quello delle 17.58.

I successivi passaggi sono facilmente intuibili: è facile mostrare che qualsiasi ora diventa lecita perché entro la tolleranza di un minuto dall'orario limite (stabilita dal punto 2) calcolata su ogni minuto precedente, fino all'ora indicata al punto 1.

L'obiezione di chi ha un minimo di buon senso è che il punto 2 andrebbe riscritto in questi termini:

2) L'orario delle 18.00 è comunque da considerarsi ridotto di un minuto di tolleranza.
Questo impedisce l'applicazione ricorsiva del vecchio punto 2, che consentiva di sommare le tolleranze fino ad annullare il periodo di divieto.

A chi proponesse questa riformulazione, si potrebbe contestare che è inutile aggiungere il punto 2, perché il nuovo sistema dei punti 1 e 2 è del tutto equivalente alla nuova norma isolata:

1) Fino alle 17.59 è vietato entrare nella ZTL.

Ma a questo punto è scomparso il Punto di Tolleranza, e un sostenitore della tolleranza potrebbe lamentarsi della rigidità del limite delle 17.59, proponendo un nuovo punto 2, identico al primo:

2) L'orario delle 17.59 è comunque da considerarsi ridotto di un minuto di tolleranza.

La riduzione del sistema 1 e 2 ad una nuova norma isolata si può riproporre, abbassando ulteriormente l'orario limite.

E' forse impossibile codificare in una legge il concetto di "tolleranza"?

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