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mercoledì, 12 dicembre 2018


Errore induttivo

Si vuole dimostrare l'affermazione "Tutte le mele hanno lo stesso colore"

Si prenda una mela: un insieme di 1 mela è di certo costituito da mele tutte dello stesso colore. Supponiamo ora per ipotesi induttiva che tutti i gruppi di n mele siano costuiti di mele dello stesso colore: prese n+1 mele, se ne togliamo una abbiamo un gruppo di n mele che per ipotesi induttiva saranno tutte dello stesso colore; quindi almeno una mela di quelle date ha tale colore comune. Togliamo quella mela, e abbiamo di nuovo un gruppo di n mele, che per ipotesi induttiva sono tutte dello stesso colore: quindi tutte le n + 1 mele sono tutte dello stesso colore.

Questa dimostrazione è ovviamente scorretta. Dov'è l'errore?

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